蓝线表示不放回对应的超几何分布，橙线表示放回对应的二项分布。
这张图专门刻画每个 k 处的理论差值。峰值和总和越小，说明“差别不大”的表述越有依据。
便于课堂截图或对照讲解。若尚未开始实验，则实验频率列为 0。
| k | 超几何理论值 | 二项理论值 | |Δ| | 不放回实验频率 | 放回实验频率 |
|---|
每次抽走一个球后，袋中白球数和黑球数都可能改变，因此后面每一步的抽取概率依赖前面已经发生的结果。
摸出后放回，袋中组成始终不变，各次抽取共享同一个白球概率 p = 0.5000。
单轮结果有波动，但大量重复实验后，“抽到白球个数”的频率分布会稳定下来，更适合比较两种抽样机制。
当 a+b 远大于 n 时，不放回造成的组成变化在短时间内变得很小，因此超几何分布可由二项分布近似。
先通过单次演示观察“袋中组成是否变化”，再通过自动实验比较两种分布的频率图。
当前参数下，超几何分布与二项分布的理论差异可通过下方差值图与结果表来量化观察。
建议先用“预设1”让学生感受差异，再点击“规模 ×10”或切换到“预设3”，观察分布如何逐步重合。